平差测量中的小数取舍规则:“四舍六入,奇进偶不进”

发布于 2020-12-04  65 次阅读


一、必要性

奇进偶舍,又称为四舍六入五成双规则、银行进位法(Banker's Rounding),是一种计数保留法,是一种数值修约规则。从统计学的角度,“奇进偶舍”比“四舍五入”更为精确:在大量运算时,因为舍入后的结果有的变大,有的变小,更使舍入后的结果误差均值趋于零。而不是像四舍五入那样逢五就进位,导致结果偏向大数,使得误差产生积累进而产生系统误差。“奇进偶舍”使测量结果受到舍入误差的影响降到最低。

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二、数的凑整规则

为避免凑整误差的迅速积累而影响测量成果的精度,在计算上通常用 数的凑整规则 ,即在数值中被舍去部分的数值:

“四舍”

25.1546,保留二位小数,取25.15。

“六入”

15.92646,保留四位小数取15.9265 。

“五后不为0时入”

例:56.76501,保留二位小数,凑整为56.77

“五后为0时 , 五前奇进偶不进”

如数56.7650,保留二位小数,凑整为56.76;数 56.7350,保留二位小数,凑整为56.74;

那,大于6的怎么办?如7 8 9,你没告诉我!
传统的四舍五入也没提到?你说你怎么办。

三、平差演示对比

四、总结

本以为这是一种常识,但是在日常计算中,受到十几年义务教育的根深蒂固思维,在精细要求的理工科专业结算题目时常出现问题。

实际上而言,该规则关注到了中间数5的问题,对于该数值的取值进位进行了更为具体的操作,即四舍六入五作妖


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