测量学基础第四章 距离测量

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第四章 距离测量

一、三角高程测量

通过测量倾斜距离(斜距)S计算水平距离(平距)D、垂直距离(垂距)V、以及高差

1.1 近距离三角高程测量

1.近距离(<300m)场景测量时地球曲率对平距和高差的影响甚微,可近似当作三角形处理。
2.三角高程测量:测定斜距和垂直角来计算垂距,加上仪器高i和目标高l(目标位置架站高度)计算两点高差的过程称为三角高程测量。
3.计算公式
D=S_cosα=S_sinZ\tag{4.1}
V=S_sinα=S_cosinZ\tag{4.2}
a为垂角,Z为天顶距,高差:
h_AB=V+i-l=S_sinα+i-l=S_cosZ+i-l \tag{4.3}

高程:H_B=H_A+h_AB\tag{4.4}

4.高程归算:将平距高程面计算的距离D归算到大地水准面上D_0,改正值\Delta{D}=D-D_0
D_0=\frac{DR}{R+H平均}=\frac{DR}{R+\frac{Ha+Hb}{2}}\tag{4.5}

1.2 远距离三角高程测量

1.球差改正$f_1$:地球曲率差改正的简称;$f_2=\frac{D^2}{2R}$
2.大气垂直折光:受地球重力影响的空气密度分布不均匀,底层到高层密度渐小,视线从地表穿过时会外折上凸的现象;
3.气差改正$f_2$:大气垂直折光改正的简称。受大气垂直折光影响导致测量时垂直角、高差偏大,需要进行改正,恒为负值f_2=-k\frac{D^2}{2R},k\sube(0.08,0.2),近似计算取k=0.14
4.球差改正和气差改正和起进行改正称为双差改正f=f_1+f_2
5.计算公式
a为垂角,Z为天顶距高差为:
h_{AB}=V+i-l+f=S_sinα+i-l+f=S_cosZ+i-l+f\tag{4.6}
高程:
H_B=H_A+h_{AB}\tag{4.7}


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