第三章 角度测量

一、基本概念

角度观测分为水平角观测和垂直角观测。

水平角：空间两相交直线在水平面上投影所构成的角度；
垂直角：同一铅垂面内，某方向的视线与水平线的夹角称为垂直角，范围-90 ~ 90°；0°称为水平线，水平线 ~ 90°称为仰角，水平线~90°称为俯角；
天顶距：视线与向上铅垂面之间的夹角z称为天顶距，范围0 ~ 180°。

二、水平角观测

2.1 观测流程

对中：将经纬仪的纵轴安置到站心中心的铅垂线
整平：使经纬仪的纵轴严格铅直
盘左、盘右：指经纬仪/全站仪竖盘所在位置。

2.2 水平角观测方法

2.2.1 测回法

1.在O点架站，观测A、B点，盘左照准A，转到B，测得半测回水平角β1=b1-a1;
2.倒镜到盘右位置，观测B，转到A，测得半测回角度β2=a2-b2;
3.如果两次观测差在限差范围内，则取一测回角度β=\frac{β1+β2}{2};
4.表格计算。
一测回观测可消除仪器误差对测角的影响，同时可进行观测检验。

2.2.2 方向观测法

1.归零：观测2个以上的水平角需要依次按顺序旋转测定后，继续旋转到第一个目标进行第二次观测的过程。
经过归零操作的观测过程称为全圆观测法。
2.观测流程
1）假设有A、B、C三个方向，在O位置架站，盘左位置观测A，依次旋转观测B、C，最后继续旋转观测A进行归零观测；此时首次观测A位置αA1和第二次观测到的αA2差值称为半测回归零差在限差内，取平均值作为观测结果；
2）倒转镜头盘右观测，依次观测直到回到A，得到此半测回的归零差，在限差内时取平均值作为A的观测结果。
3.观测数据表格计算
1)两倍视准差2C=R左-(R右±180°)，如果在限差范围内，则取盘左、盘右平均值R=\frac{R左+(R右±180°)}{2};
2)归零方向值：为了便于计算将起始方向置为0，其余角度依次减去起始方向观测角度。经过此操作后同一方向的盘左、盘右观测值在限差内，取两者平均值作为最终结果。

4.误差分析
1）经纬仪照准部偏心差影响；2）经纬仪视准轴、横轴、纵轴轴系误差影响；3）仪器对中误差和目标偏心差的影响。

三、 竖直角观测方法

1.竖盘指标差：竖盘读数指标线与铅垂线之间的微小角度差。其因竖盘水准管或垂直补偿器未安装到正确的位置导致，取盘左、盘右观测平均值可抵消竖盘指标差的影响。

2.观测流程
1）对中整平量取仪器高；
2）盘左观测目标读取竖盘读数L；
3）盘右观测目标读取竖盘读数R，完成一测回观测；
4.观测得到的垂直角差(L-R)称为两倍指标差，在限差范围内时取两者平均值作为观测结果。

3.表格计算