第二章 水准测量与水准仪

一、基本概念

1.图根水准测量：为地形测量而进行的水准测量
2.工程水准测量：为工程建设进行的水准测量
3.水准测量中从A点到B点，水准尺读数分别为ａ、ｂ，高差计算公式为：hab = a - b = Hb-Ha，A点称为后视点，B称为前视点

4.水准面曲率对水准测量影响
高差误差为\frac{{\Delta}S}{S}=\frac{S^2}{3R^2}，通过在两观测点大致正中间位置架设测站的方式，在进行高差计算时，消除两次观测的曲率误差，此方法称为中间法水准测量，是水准测量的基本原则。

二、水准尺

黑面水准尺：黑面尺从0开始，红面尺从称为零点差的某一固定值（4687/4787mm等）开始。此设计是为了在观测时进行检核。分别对两个尺面进行观测，水准仪水平视线在同一双面尺上的红、黑面读书差等于零点差。

2.1 水准路线

水准路线：水准点之间进行水准测量所经过的路线，两点之间一段路线称为测段

2.1.1 闭合水准路线

2.2.2 附和水准路线

2.2.3 支水准路线

2.2 水准测量法与计算

1.观测通常采用两次仪器高法和双面尺法。
两次仪器高法：每一测站使用两种不同高度测站测定前后视的高差，瞄准读数顺序为：后-前-前-后（视）；
双面尺法：在测站观测后视、前视水准尺的红、黑面读数，并进行检核，观测尺顺序为：后（黑）-前（黑）-前（红）-后（红）。
2.重点在两种方法的表格计算
3.闭合差计算
普通水准测量允许的高差闭合差规定为f限=±40\sqrt{L}mm，L为km单位的水准路线长度。山地或丘陵地带每千米测站数超过16站时可用f限=±12\sqrt{n} mm计算闭合差限差，n为测站数。
闭合水准路线闭合差为fh=\sum{h测}；
附和水准路线闭合差为已知点高差差与观测高差差之差：fh=\sum{h测} - (H终 + H起);
支水准路线闭合差为往返观测高差之差：fh=\sum{h往} + \sum{h反};
4.闭合差分配
符合限差的水准测量可进行误差分配，使各测段高差和满足理论差。
闭合、附和水准路线按与距离或测站数成正比原则进行分配，符号取闭合差的反值；
支水准路线取往、返高差绝对值的平均值，符号取往测高差的符号。

2.2 水准测量相关误差

2.2.1 视差

目标像与十字丝平面不重合，在视线移动时有相对移动的现象称为视差。
消除视差：1）目镜调焦：调节目镜调焦螺旋，使十字丝最清晰；2）物镜调焦：转动物镜调焦螺旋，使目标像最清晰；3）检查：眼睛稍作移动是否有相对移动，如有，重复操作；否则完成消除视差。

2.2.2 i角误差改正

1.概念：水准管轴与视准轴之间的夹角称为i角，水准仪的i角误差是指水准管轴与视准轴不平行的误差。
改正目的：使视准抽与水准管轴平行；
2.i角误差检验
1)在相距60~80m的A、B两点架设水准尺（或木桩），在A、B正中间架设测站进行观测；随后调整测站高度在10cm以上再次观测。如果两次观测到的高差差值<=5mm，则取两者平均值做为不受i角误差影响的高差h1=\frac{(h中1+h中2)}{2};
2)将测站移动至B点约2m的外侧位置，观测一次a2、b2得到两点的高差h2，如果此时abs(h1-h2)<=5mm，则视为水准管轴平行视准轴。
3）如果abs(h1-h2)>5mm，则计算i角为i=\frac{abs(h1-h2)}{DistAB}rad=\frac{abs(h1-h2)}{DistAB}p'',p=206265；对于DS2级水准仪如果i>20''需要进行校正；
3.i角误差改正：略。

2.2.3 水准测量误差分析

1.仪器轴系误差：i角误差；
2.仪器置平误差；
3.仪器下沉影响导致误差；
4.水准尺倾斜或下沉导致误差；
5.外界环境：日光、风力、大气折光（观测视线必须高出地面0.2m减少大气折光影响）。